Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 05. 2021 11:06

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 401
Reputace:   
Web
 

Variace s opakováním

Zabýval jsem se detailněji variacemi s opakováním.
Variace s opak  V'k(n)=n^k
Variace bez opak. Vk(n)=n!/(n-k)!
To je jasné.
Já se však zabýval případy, že qj prvků se opakuje lj x
Např. Hodím 6 kostkami, kolika způsoby padnou 3 a 3 stejné (ne 6 stejných)
Nebo např. kolika způsoby padnou 3 stejné, 2 stejné a 1 odlišná.
Na mém webu je o tom článek http://www.tucekweb.info/Matem/Kombin/Kombin.html

Dodnes však nevím, zdali ty vzorce již někdo předtím odvodil.

Offline

 

#2 11. 05. 2021 11:53

surovec
Příspěvky: 683
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   18 
 

Re: Variace s opakováním

↑ Richard Tuček:
Tak určitě.
Metodou vytvořujících funkcí. Calda to má jako příklad k procvičení na straně 73, příklad 3 je tohoto typu.
Odkaz

Offline

 

#3 13. 05. 2021 14:50

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 401
Reputace:   
Web
 

Re: Variace s opakováním

surovec

Není to úplně ten typ.
Zabýval jsem se případy, kdy se  qj prvků se opakuje lj x,
ale není stanoveno, jaké prvky se opakují.
Projděte si ještě ten článek.

Offline

 

#4 13. 05. 2021 20:32

surovec
Příspěvky: 683
Škola: SPŠ
Pozice: student
Reputace:   18 
 

Re: Variace s opakováním

↑ Richard Tuček:
Nezlobte se na mě, ten článek si neprojdu, jsem totiž mírně alergický na web tucekweb.info, neboť na mě jeho reklama vyskakuje z každého tématu (něco jako Alzák).
Nicméně, co jsem chtěl říct, na tento typ příkladů existuje univerzální metoda – metoda vytvořujících funkcí.

Offline

 

#5 13. 05. 2021 22:25

Pomeranc
Příspěvky: 523
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Variace s opakováním

Offline

 

#6 17. 05. 2021 10:55

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 401
Reputace:   
Web
 

Re: Variace s opakováním

Já se nezlobím, je to každého věc, zda si ten článek projde či ne.

Protože všechno zpaměti nevím, tak uživatele odkážu na své stránky, kde jsou příklady z matematiky. Jsem rád, že mám svoje stránky, kde jsou i příklady z matematiky. Je tam i mnoho jiných věcí (např. o šachách).
Tu látku lze samozřejmě najít i na jiných stránkách.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson