Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 2.11.2020 (L) Vykreslete si svůj první matematický výraz přes MathJax!
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 05. 2021 13:18

fariet
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

hod kostkou

Zdravím.
Máme minci. Pravděpodobnost, že hodíme například: pana, pana, orel je stejná jako že hodíme pana, pana, pana, tedy 0,5^3. Když je pravděpodobnost obou realizací stejná, tak by měla počet pan nebo orlů tíhnout k 50% z n. Tedy když například hodím 10x mincí neměla by o něco málo být vyšší šance, že výsledek bude:P,O,P,O,P,O,P,O,P,O než to, že 10x padne orel ? Vím, že mince nemá pameť a je na každém předchozím hodu nezávíslá, ale když jsme hodili 10x mincí, tak největší pravděpdobnost bude, že orel spadnul 5x a pana 5x. Napadá mě, že je to přesně vykompenzováno tím, že 5 pan a 5 orlů má mnoho možností rozprostření kdežto pravděpodobnost 10x orel připadá celá pouze na tento řetězec. Ovšem je toto vykompenzování přesně stejné? Že kdybychom provedli mnoho simulaci deseti hodu kostkou mělo by rozprostření 10x orel podobné skóre jako P,O,P,O,P,O,P,O,P,O ?

Offline

 

#2 14. 05. 2021 18:59

check_drummer
Příspěvky: 3217
Reputace:   88 
 

Re: hod kostkou

↑ fariet:
Ahoj, nerozumím poslední větě (kromě toho, že tam místo kostka má být asi mince), a sice nerozumím slovům rozprostření, skóre, podoobné. Mohl bys prosím objasnit co tím myslíš?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 14. 05. 2021 21:39

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5584
Reputace:   213 
Web
 

Re: hod kostkou

↑ fariet: Vis, jak se spocita pst, ze padne prave 5x panna a 5x orel?

Offline

 

#4 15. 05. 2021 00:01

fariet
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: hod kostkou

↑ Stýv:
Ano vím.. Pravděpodobnost právě pět je nejvyšší z možných. Takže vyšší pravděpodobnost právě 5 orel z 10 hodů než 10 z 10 hodů orel musí pokrývat vyšší počet možných rozdělení právě 5. Takže kdybych vydělil pravděpodobnost právě 5 orel z 10 hodů počtem možných variant kde se těch 5 orlů může nacházet (z těch 10 míst) dostanu stejnou pravděpodobnost jako padne 10x orel ?

Offline

 

#5 15. 05. 2021 02:10

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5584
Reputace:   213 
Web
 

Re: hod kostkou

↑ fariet: Kdyz vis, tak proc to proste nespocitas a neoveris si to?

Offline

 

#6 17. 05. 2021 11:12 — Editoval Richard Tuček (17. 05. 2021 11:13)

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 401
Reputace:   
Web
 

Re: hod kostkou

Zkusím problém trochu zobecnit.
Udělám 2n pokusů, kde jsou 2 možnosti (např. hod mincí)
Pravděpodobnost půl na půl je tedy:  (2n nad n)*(1/2)^n*(1/2)^n=(2n nad n)*(1/4)^n (Binomické rozdělení)
Zkusme použít tzv. Stirlingův vzorec na kombinační číslo (2n nad n)
Dostaneme, že ta pravd. jde k nule.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson