Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 22. 06. 2009 12:42 — Editoval jelena (23. 06. 2009 00:08)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: průběh funkce

Zdravím vás,

opravdu teď nemám čas, abych se posadila s propiskou počítat celý průběh. Zkuste se v tom zorientovat trochu:

↑↑ halogan: ještě jednou se podívam na y=arccotg(x) (def. obor všechna R, obor hodnot od 0 do pi)

↑↑ jarrro: jaka je dohoda pro kreslení grafu inverzní funkce pro f(x)=cotg(x)? Proč si myslíš, že nemá průnik s osou y?

↑↑ Olin: jak jsme přišli na to, že je funkce lichá? editováno - minimum je určeno správně, omluva

Pro celý team rešitelů - proč wolfram vyhazuje hodnotu x=0, když v této hodnotě nění žádný problém (čemu se rovná funkční hodnota y=x/2 + arccotg x pro x=0

Pokud moje otázky postrádají smysl, tak se omlouvám a mám velký výpadek pamětí.

Pokud někdo z vás bude tak hodný a projede ten průběh s propískou (bez wolframu), tak moc děkuji.

Moc děkuji za případnou reakci :-)

Offline

 

#27 22. 06. 2009 13:02

petino
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: průběh funkce

↑ jelena:A já se taky přidávám.
Byl bych docela šťasný.

Offline

 

#28 22. 06. 2009 13:40

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: průběh funkce


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#29 22. 06. 2009 14:26

jarrro
Příspěvky: 5032
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   285 
Web
 

Re: průběh funkce

vyriešil som to olin a wolfram tým pádom aj mathematica aj program graph berú arccotg ako inverznú ku cotg na intervale (-pi/2;pi/2) a jelena s autorom témy aj wikipedia na intervale (0;pi) ak bereme wikipediu za pradu tak ten priesečník je naozaj približne -5,9 bože to sa ale rozprúdila debata mali by to všetky matematické programy chápať rovnako potom tu je bordeľ z toho


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#30 22. 06. 2009 14:40 — Editoval jelena (22. 06. 2009 14:45)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: průběh funkce

Doplním svůj příspěvek - byl napsan příliš rychle, teď už mám čas :-)

1. K problemátice "strojového počítání arccotg" zde bylo několík příspěvků:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=2031

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3541

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=841

Proto byla i moje otázka pro kolegu jarrro Jaka je dohoda pro kreslení grafu inverzní funkce pro f(x)=cotg(x), měla jsem na mysli, že pokud znám graf funkce f(x)=cotg x na intervalu (0, pi), jak nákresli k nemu inverzní funkci y=arccotg x? Moje (možná mylná představa) je, že dle dohody se kreslí inverzní graf pravě na tomto intervalu.

Naopak - to, co uvádí odkazy o spojitém a nespojitém arccotg předpokládají, že inverzní funkce se má kreslit na intervalu (-pi/2, pi/2) s rozpojením v 0. Rozumíme se?

Proto by bylo vhodné si v tom udělat jasno - hlavně v tom, proč wolfram vyhazuje hodnotu x=0.


Já bych tuto problemátiku přidala do některého z těchto odkazu, ať se někdo kompetentní (já to rozhodně nebudu) vyjádří - jak má v takovém případě postupovat náš kolega?



2. Pro petino: navrhovala bych ponechát debatu o rozpojitosti spojitosti trochu stranou - ja to třeba otevřu v některém z těchto příspěvku.

Postupuj standardně dle návodu na vyšetřování funkce, řekni, kam jsi došel. Hodnota průsečíku může být akceptována (asi -6), můžeme ji dopočítat jen numericky).

Co máš dál hotovo?

To, že někdo má propísku, ještě neznamená, že to bude celé vypisovat, ale dohledne na zdarný průběh.

Aha, kolega jarrro má už jiný názor, tak bychom měli debatu o spojitosti pokračovat někde jinde, souhlasíte? Nevím, ale jak tady dál?

Offline

 

#31 22. 06. 2009 14:46

petino
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: průběh funkce

Tak zápočet už mám. Průsečík s osou x nelze spočítat, proto se to dál neřeší. To mi řekla.

Jinak bych chtěl všem, co se účastnili debaty o mé "debilní" funkci, moc poděkovat. Škoda jenom, že nemůžete jít za mě zítra na zkoušku :-)

Offline

 

#32 22. 06. 2009 14:50

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: průběh funkce

↑ petino:

Blahopřeji k zápočtu :-)

Co řekla - že "průsečík nelze spočítat" (osvětlila to více podrobně s ohledem na tuto debatu? zda neexistuje nebo je to numericky obtížné?).

Hodně zdaru zítra :-)

Offline

 

#33 22. 06. 2009 17:47

petino
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: průběh funkce

↑ jelena:
Řekla, že existuje, ale nelze přesně spočítat. Já tomu nerozumím, ale ona je docent a já nevím co ještě, tak je to snad pravda. Teď je mi to ale už úplně jedno :-)

Ještě jednou díky.

Offline

 

#34 22. 06. 2009 18:27

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: průběh funkce

Docent nedocent, už jsme se nejednou přesvědčili, že to neznamená vše :)

Offline

 

#35 23. 06. 2009 00:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: průběh funkce

↑ halogan:

To není seriozní, v žádném z příspěvků jsme neslyšeli originální názor, ale pouze zprostředkovaně (a to není jisté - kdo co slyšel a jak to pochopil).

Ale k tématu - toto zadání je dobrý příklad: nakolík je možné důvěřovat strojům.

Kdybychom tuto úlohu od počátku řešili pouze s propískou, tak máme shodny názor s paní docentkou (graf má průník s osou x a lze ho najit pouze numericky).

Také bychom nehledali žádnou nespojitost v bode x = 0.

A pani docentce bychom donesli průběh funkce přesně podle jeji představ a měli bychom zápočet.

Můžete mi to vyvrácet, ale jak debata v tomto tématu, tak i závěr debaty zde potvrzuje, že v místních poměrech máme funkci arccotg zavedenou jakou spojitou a s oborem hodnot od 0 do pi.

Pro pořádek:

- v tomto příspěvku mám chybu ↑ jelena: - kolega Olin správně řekl, že v bodě x=1 je lok. minimum, omlouvám se (opravim). Ale stale nevím, jak došel na to, že funkce je lichá, děkuji za případné doplnění.

Komentař ↑ jarrro: odpovídá na můj dotaz, rozumím.

Kolega halogan ovšem mi ještě nevysvětlil, jak vypadá graf funkce arccotg(x) a kam se dostaneme skládáním grafu dvou funkcí (ale on je teď zaměstnán luštěním šifry, tak nebudu rušit) - však nehoří, stačí v srpnu:-)

Velké pozitivum je, že s MAWem se shodujeme, za což děkuji autorům :-)

Ještě jednou upozorním na toto téma, myslím, že stoji za to se podívat a sem, minimálně pro potěšení setkat se s kolegy, co jsou velmi vzacná návštěva.

-----------------------------------------
Aby to nevyznělo, že zavrhují moderní techniku a vymoženosti - naopak jsem například zcela nadšena perspektivou, která mi byla nastolena v časopisu "Moderni být", únor 2009 čl "Ergonomie v koupelnách":

"Podle slov designérů budou koupelny budoucnosti prostorné, jednoduché a omezené na to podstatné. Ovšem technicky na úrovni. Obzvlaště perspektivní bude užití multimédií jako plochých obrazovek, hi-fi systému a televize"

Rozpoznat, co je podstatné - to je podstatné (ale v tomto příspěvku toho moc není, až na užitečné odkazy). Zdravím vás :-)

Offline

 

#36 23. 06. 2009 00:30

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: průběh funkce

↑ jelena:
Pokud použijeme tu "wolframovou" definici arkuskontangensu, tak skutečně dostaneme lichou funkci (viz graf).


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#37 23. 06. 2009 00:34

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: průběh funkce

↑ Olin:

A Tvůj názor běz ohledu na wolfram (myslím, že teoretickou bázi máš daleko silnější, než moje, navíc přesně podle místních podmínek)?

Děkuji.

Offline

 

#38 23. 06. 2009 00:43

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: průběh funkce

Já vidím trochu problém v tom, že arkuskotangens je taková jakási funkce, se kterou člověk ani běžně nepřijde do styku (jméno to má dlouhé, na kalkulačkách to není, většinou se to radši obejde - což jde snadno - než aby se s tím počítalo). Proto, když jsem si chtěl vybavit, jak ta funkce vlastně vypadá, tak jsem to prostě vrazil do Wolframu a dál to neřešil (trochu podivný mi ten nespojitý graf sice přišel, ale to se skousne).

Jinak mně osobně přijde spíš logičtější spojitá verze a v naších krajích je zřejmě i více využívaná. Uvidíme, jaký vliv na to bude mít Wolfram Alpha.


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson