Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 10. 2009 23:51

Dicaprio
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Relace kolem nas

nemohli by ste mi pomoct na tuto temu mam o tom napisat pojednani

Offline

 

#2 25. 10. 2009 00:10

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Relace kolem nas

:)

Offline

 

#3 25. 10. 2009 00:58

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Relace kolem nas

Relace mají své místo v životě každého obyčejného člověka. Jaký? To posoudíme na případu Huga Kokošky a Jarmily Kokoškové, rozené Zelenkové. Náš příběh začíná v roce 1950. Hugo chodil na stejné gymnázium jako Jarmila. Jarmile nezbylo než chodit na stejné gymnázium jako Hugo, protože relace "chodit na stejné gymnázium" je symetrická. Hugo chodil na stejné gymnázium jako Karel. Karel tedy musel chodit na stejné gymnázium jako Jarmila, aby zachoval tranzitivitu relace. Rovněž si musíme všimnout zajímavého faktu, že Karel chodil na stejné gymnázium jako Karel. Není divu -- relace "chodit na stejné gymnázium" je totiž ekvivalencí na množině všech gymnazistů, neboť je jádrem zobrazení, které každému gymnazistovi přiřazuje jeho ústav. Protože Jarmila byla pohledné a chytré děvče, Hugo se do ní hned v prvním ročníku zamiloval. Jednoho dne ji pozval do biografu, leč ona jaho žádost odmítla, protože prý chodí s Karlem. Dlouho do noci pak Hugo bušil hlavou do zdi a křičel: "Proč jen láska není symetrická?". Roky plynuly, Jarmila se s Karlem dávno rozešla a Hugo se s ní znovu setkal již jako solventní mladý muž. Tentokrát již mezi nimi nikdo nestál, a tak se dali dohromady. Jak jsme již váženému čtenáři sdělili, Jarmila byla chytré děvče. Byla chytřejší než Hugo. Protože relace "být chytřejší" je silně antisymetrická (tvoří dokonce ostré uspořádání na takové množině lidí, v níž žádní dva nejsou stejně chytří), nebyl Hugo chytřejší než Jarmila, a to ho trápilo. Jarmila si si toho všimla. Byla si vědoma toho, že láska není symetrická, ba co hůř, u lidí s narcistickými sklony se snadno stane reflexivní, nemluvě o jiných úchylkách, které mohou způsobit, že už se vůbec nejedná o binární relaci. Proto se rozhodla, že změní jejich vztah v manželství, protože to je ze zákona binární, symetrické, tranzitivní a na množině vdaných/ženatých lidí tvoří ekvivalenci, jejíž třídy rozkladu jsou dvouprvkové. Hugo souhlasil, a tak na svatbu pozvali spoustu hostů. Ne všichni se spolu znali, ale dělali co mohli, aby na relaci znát se vytvořili tranzitivní a symetrický uzávěr. Rok po svatbě měli Hugo s Jarmilou první dítě. Bylo poměrně ošklivé, ale je hřálo vědomí, že vstoupili do takto významné ternární relace.


Tak něco? :)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#4 25. 10. 2009 01:30

martanko
Místo: banska bystrica
Příspěvky: 493
Reputace:   
Web
 

Re: Relace kolem nas

↑ Kondr:pekny pribeh :D

Offline

 

#5 25. 10. 2009 15:53

Dicaprio
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Relace kolem nas

↑ Kondr: PERFEEEEEKT :)

Offline

 

#6 25. 10. 2009 15:55

Dicaprio
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Relace kolem nas

↑ Kondr: takze a este ekvivalozace a usporiadani? existuje nieco na takuto temu :)

Offline

 

#7 25. 10. 2009 16:50

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Relace kolem nas

↑ Dicaprio:Ostré uspořádání tam zmíněno bylo -- být chytřejší. Mohla být uvedena i další -- být nadřízeným, být potomkem, .... Uspořádáním by bylo například "být alespoň stejně vysoký". U věcí jako "být alespoň stejně vysoký" si musíme dát pozor na to, že pokud jsou dva lidé stejně chytří, nejde o uspořádání, ale o předuspořádání (někdy se mu říká kvaziuspořádání).

Slovo ekvivalozace mi nic neříká -- pokud myslíš ekvivalenci, tak ta vždycky určuje nějaký rozklad.

Skripta zde: http://www.fi.muni.cz/~hlineny/Vyuka/UI … text07.pdf

Byl na toto téma natočen i krátký film jménem Relace, ale nevím už, odkud jsem ho stáhnul :(


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#8 28. 10. 2009 01:08

Dicaprio
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Relace kolem nas

mozem si opytat od teba email kondr nieco by som ti rad poslal je to obrazok ale

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson