Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 11. 2009 13:45

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1770
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Mocniny s racionálním exponentem

Vytrženo z jiného tématu:

hofmanova.darina napsal(a):

Ahoj tady Darča,
potřebovala bych poradit s počítáním mocnin s racionálním exponentem.
Příklad:x1/3.x2/3
            ------------
              x1/2
nějak nemůžu přijít na to jak to vypočítat

díky za pomoc

Cheop napsal(a):

$\frac{x^{\frac 13}\cdot x^{\frac 23}}{x^{\frac 12}}$  - při násobení se mocniny sčítají při dělení se odčítají tj:
$\frac{x^{\frac 13}\cdot x^{\frac 23}}{x^{\frac 12}}=x^{\frac 13+\frac 23-\frac 12}=x^{\frac 12}=\sqrt x$


2+2=4

Offline

 

#2 07. 11. 2009 14:02 — Editoval FailED (07. 11. 2009 14:04)

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

Offline

 

#3 07. 11. 2009 21:18

radous
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

Díky za pomoc. Konečně jsem to pochopil. Ještě tu mám jednu lahůdku.  Prosím s podrobným postupem. Díky.


          -1   -3                      -1    -3
( x + x    )         +      ( x - x     )
-----------------------------------------  =
              2        -2       -3
          ( x    -   x       )

Offline

 

#4 07. 11. 2009 21:20 — Editoval marnes (07. 11. 2009 21:23)

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ radous:závorky převeď na jeden zlomek, umocni a uprav

první závorka je$\frac{x^2+1}{x}$ druha $\frac{x^2-1}{x}$ jmenovatel $\frac{x^4-1}{x^2}$


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#5 07. 11. 2009 21:26 — Editoval marnes (07. 11. 2009 21:26)

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#6 07. 11. 2009 21:31 — Editoval marnes (07. 11. 2009 21:32)

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ radous:Stejne jako by jsi pocital treba

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$    spolecny jmenovatel je $3.4$ a citatel je $2.4+3.1$


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#7 07. 11. 2009 21:34 — Editoval marnes (07. 11. 2009 21:46)

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#8 07. 11. 2009 21:48 — Editoval marnes (07. 11. 2009 21:48)

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#9 07. 11. 2009 22:52

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ radous: .. nádherný příklad... a nezapomeň na podmínky

http://forum.matweb.cz/upload/1257630692-IMG.jpg


http://forum.matweb.cz/upload/1257630719-IMG_0001%20(2).jpg


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#10 07. 11. 2009 23:25 — Editoval jelena (08. 11. 2009 09:42)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ Ivana:

Ivano, zdravím srdečně i přes jiné komunikační prostředky :-)

Možna jen takové doporučení - navrhla bych použití substituce $\frac{1}{x} = a$ nebo i substituce $x-\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$ a $x+\frac{1}{x}=\frac{1}{z}$. Hodí se?

ve Tvé úpravě v kroku $(x^2-1)^3 + (x^2+1)^3$ je trochu mene pracne pouzit vzorec $\boxed{a}^3+\boxed{b}^3$

Možná se bude hodit něco podobného: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=69852#p69852

Zdravím u vás :-)

EDIT: doplnila jsem ještě jednu substituci - za celou závorku.

Offline

 

#11 08. 11. 2009 09:40

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ jelena:Zdravím též :-)

Myslím, že je to věc názoru, kdo umí operovat s mocninami a zná základní úkony se zlomky,  substituci nepotřebuje, ale budiž. :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#12 08. 11. 2009 09:51

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano,

pravě jsem doplňovala i další možnou substituci. Naprosto souhlasím, že je to věc názoru, v mém případě použití substituce je vyvoláno hlavně moji lenosti a také, že při práci s mocninami bych nasekala určitě hodně chyb.

Hezký den :-)

Offline

 

#13 08. 11. 2009 09:57

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ jelena:↑ Ivana: Zdravím obě:-)
Příklad je to hezký, problém je v tom, že autor vůbec nezná základní práci se zlomky (své příspěvky přes noc vymazal )a o dalších úpravách ani nemluvím a hned chce tyto "lepší příklady".


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#14 08. 11. 2009 10:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ Ivana:, ↑ marnes:

Ano, máte pravdu, neměla bych svou lenosti zdůvodňovat algebraické úpravy ↑ jelena:. Pozdrav i pro kolegu marnese :-)

Offline

 

#15 08. 11. 2009 11:43

marnes
Příspěvky: 9137
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ jelena:
Nenene, to nebylo vůbec na tebe. Mě se nápad se substitucí líbí. Já tím chtěl jen říct, že by se autor tohoto příkladu měl nejdříve soustředit na jednodušší příklady, když nezná elementární úpravy, protože pak to jen opíše a nic neumí.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#16 09. 11. 2009 16:34

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ marnes:Zdravím Tě kolego,  :-)
jen malý dodatek ... ze svých zkušeností, vím, že těch , co jenom opisují je daleko více než těch, kteří u toho počítání i přemýšlejí.... Škoda , že :-(


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#17 05. 02. 2017 18:13 Příspěvek uživatele Faník byl skryt uživatelem Faník. Důvod: vyřešeno

#18 05. 02. 2017 18:34

Al1
Příspěvky: 7415
Reputace:   520 
 

Re: Mocniny s racionálním exponentem

↑ Faník:

Zdravím,

založ si své vlastní téma. Toto je již vyřešeno a uzavřeno.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson