Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 02. 02. 2010 18:38 — Editoval adjamot (02. 02. 2010 18:40)

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Příklad doktora Kováře

Zdravím matematičky a matematiky,
můžete se, prosím, prosím, podívat na tento příklad:
Máme zamíchaný balíček 32 karet. Jaká je pravděpodobnost, že hráč dostane po dvojím rozdání (karty odevzdává pro nové rozdání) karet fullhouse (3+2 stejné hodnoty).(Výsledek je 3136/720801, ale ten zatracený postup, jak se ho dostaneme)

Předem díky za odpovědi


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) adjamot)

#2 02. 02. 2010 18:46

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2501
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot:

Snad abychom to přenechali samotnému panu Kovářovi, který se zde účastní diskusí taktéž ...

To byla jen ironie. Jistě se někdo jiný přihlásí. Jen pozor na pana Kováře zde na fóru.

Offline

 

#3 02. 02. 2010 18:49 — Editoval adjamot (02. 02. 2010 18:49)

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ Marian: jde o klasický sbírkový příklad, žádné semestrální projekty, jen doufám, že se tento příklad neobjeví na čtvrteční písemce...


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#4 02. 02. 2010 21:36

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

Nějak mi není zřejmé co znamená "po druhém rozdání". Pokud si vybavuji průběh pokerové partie, pak každý hráč dostane karty a pokud není spokojen, může vyměnit libovolný počet s bankem. Máme tedy spočítat pravděpodobnost, že hráč dostane fullhouse buď v prvním rozdání nebo díky výměně? Mění všech 5 karet, nebo máme určit optimální strategii měnění karet?


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#5 03. 02. 2010 05:50

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Příklad doktora Kováře

tedy jinak, jaká je pravděpodonost, že při dvou kolech hry poker, hraje se s balíčekem 32 karet. měl dvakrát fullhouse (2+3 stejné hodnoty)...


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#6 03. 02. 2010 10:32

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot:Tento příklad neplánuji na (další) písemku.
Smyslem je správně použít několik kombinatorických úvah:
1) Princip nezávislých výběrů: máme dva nezávislé výběry, proto můžeme spočítat pravděpodobnost každého výběru pěti karet zvlášť a pak je vynásobit (a navíc nemusíme počítat každou pravděpodobnost zvlášť, proč?)
2) složený výběr: S jakou pravděpodobností dostaneme fullhouse? Kolik je všech možných pětic a kolik z nich odpovídá fullhouse?
To se dá počítat alespoň dvěma různými způsoby. Myslím, že jako první nápověda to stačí.

Offline

 

#7 03. 02. 2010 10:49

Wotton
Logik
Místo: Plzeň
Příspěvky: 805
Reputace:   24 
 

Re: Příklad doktora Kováře

Ještě mi napadá drobná exkurze do pravidlel Pokru. Karty se po jednotlivých hrách nemíchají, pouze se balíček sejme. To samozřeimě výslednou pravděpodobnost ovlivní:-)


Dva jsou tisíckrát jeden.

Offline

 

#8 03. 02. 2010 11:01

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

Marian napsal(a):

↑ adjamot:
Jen pozor na pana Kováře zde na fóru.

Myslím, že hranice mezi prosbou o pomoc a podvodem je docela jednoznačná. S otázkou, se kterou by mohl student přijít za mnou během konzultačních hodit není žádný problém (neví si rady s příkladem ze sbírky, ze skript, z minulé zkoušky a pod.) Je naprosto v pořádku, že když něco nevím, tak se ptám.

Naproti tomu dotaz na řešení (samostaného) projektu, typu "mohl by sem někdo napsat postup" (před termínem odevzdání) je hrubým porušením pravidel nejen pro odevzdání projektu ale samotného studia na škole. Místo aby se mladý člověk učil postavit se problémům čelem (třeba i tak, že odevzdá chybné řešení), tak hledá postupy, jak podvodem získat výhodu na úkor ostatních. Opravdu na úkor ostatních, protože mnoho studentů se za podvody nestydí, chlubí se jimi, posmívají se těm, kteří investovali čas a energii do svého vzdělání. Nabádají je tak přímo i nepřímo k tomu, aby také podváděli, když "jim to prošlo" bez námahy.

Co tím kdo získá? Jde každému jen titul? A koho by takový přístup studentů bavil? Vyučující ne ale studenty taky ne.
Tak se snižuje úroveň absolventů školy a obávám se, že navíc někteří odcházejí s pokřivenou představou o tom, jak se dopracovat k úspěchu nejen ve škole, ale i v životě.

Offline

 

#9 03. 02. 2010 11:03

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ petrkovar:
jistě špatný postup(nejsem znalec hry poker): máme 32 karet, s hodnotami 7, 8, 9, 10, J, Q, K a eso

trojici dostaneme takto: 8 krat C(3, 4) (vybíráme tři karty ze čtyř a toto můžeme udělat celkem 8 krat)
dvojici dostaneme takto: 7 krat C(2, 4) (vybíráme dvě karty ze čtyř a toto můžeme udělat celkem 7 krat, protože každá hodnota má jen 4 karty)

toto podělíme číslem 32C5 a umocníme na druhou (dvě kola hry....)


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#10 03. 02. 2010 11:04

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ Wotton:Díky za postřeh. Naštěstí mám v zadání řečeno, že se balíček karet znovu zamíchá (uff!). Nešlo mi ani tak o pravidla hry, jako o použití kombinatorických úvah ;-)

Offline

 

#11 03. 02. 2010 11:17

Wotton
Logik
Místo: Plzeň
Příspěvky: 805
Reputace:   24 
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ petrkovar:
Jsem rád že to  máš ošetřeno, protože jak známo občas i v krásně vymyšleném zadání student objeví nějakou skulinu ... a pak toho dohadování:-)


Dva jsou tisíckrát jeden.

Offline

 

#12 03. 02. 2010 11:41

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot:Takto bych to počítal taky, ale došli bychom k výsledku 6^2/899^2.

Správný výsledek je 56^2/849^2, což by odpovídalo pravděpodobnosti 56/849 pro jeden fullhouse. Jak se nám ale do jmenovatele může dostat číslo, které má v prvočíselném rozkladu 283?


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#13 03. 02. 2010 13:39

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ Kondr:Aha! Samozřejmě 6^2/899^2 je správný výsledek a já měl ve výsledku v textu chybu! (už jsem ji opravil).
Omlouvám se za zmatek který to způsobilo. Díky za upozornění, jsem rád, že se chyba našla a opravila.

Offline

 

#14 03. 02. 2010 13:43

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot: Výpočet je správně, jen mám poznámku k formálnímu zápisu. V přednáškách dodržujeme pravidlo, že C(4,3) znamená
- ze 4 možností
- vybíráme třikrát.
Podobně i pro variace je vždy
- první číslo v závorce z kolika možností vybíráme
- druhé číslo kolikrát vybíráme.
Zápisu  32C5 sice rozumím, ale na písemku bych raději volil značení C(32,5) ze skript.

Offline

 

#15 03. 02. 2010 13:53

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ petrkovar:  možná že se chybiška vyskytuje i v 7.5.14 (eulerovský graf přidáním tří hran snadno a rychle)


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#16 03. 02. 2010 14:11

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot:Myslím, že ne. Eulerovský graf vyrobíme jedině, kdyš se přidá lichý počet hran s jedním koncovým vrcholem v U a druhým ve W. Takové ale nejsou podle zadání dovoleny.

Offline

 

#17 03. 02. 2010 14:18 — Editoval adjamot (03. 02. 2010 14:20)

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Příklad doktora Kováře

tedy se omlouvám, asi jsem špatně pochopil zadání, doufám, že nebude následovat maysko-sovětská pomsta na písemce (to nejlepší se odesílá přímo bohům a obětování je základem-pomlouváš nás)


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#18 03. 02. 2010 15:45

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2501
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ petrkovar:

Mnoho zde bylo takových, kteří se chtěli "k vědění" dostat příliš rychle. Nemohl jsem tušit, z jakých pohnutek tazatel vznesl dotaz na tomto fóru. Plně s Vámi souhlasím. Pokud vyznělo mé gesto nedobře, vězte, že úmysl byl zcela legitimní.

Offline

 

#19 03. 02. 2010 17:44

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot:Hmm. Tu maysko-sovetskou pomstu jsem nepochopil. Dokonce google mlčí. Žádná "pomsta na písemce" se nikdy nekonala a konat nebude. Navíc by to k ničemu dobrému nevedlo. Naopak.
Myslím, že diskuze se už přesunula do příliš vážné roviny. Přitom i matika může být zábava. Vždyť i toto fórum je toho příkladem.

Offline

 

#20 03. 02. 2010 18:19

petrkovar
Moderátor
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 994
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot:Mírně jsem upravil zadání, aby bylo srozumitelnější. Navíc jsem přidal další příklad, ve kterém se ptáme, kolik nejméně hran musíme přidat (když dovolíme hrany mezi U a W), aby vznikl eulerovký graf.

Offline

 

#21 03. 02. 2010 19:05

mikrochip
Příspěvky: 225
Reputace:   -1 
 

Re: Příklad doktora Kováře

.... a hlavně miluji všechny Mgr. aj.
     kteří mají odvahu učit ......


                                          VIZ   práva v Plzni....
                                                                             poctivost sama....


Ni moc, ni bohatství, jen vědění žezla trvají!

Offline

 

#22 03. 02. 2010 19:40

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ mikrochip: Ale tož držme se tématu. Ohledně Plzně je možno si vylít srdce na idnes.cz, ohledně nepoctivosti zdejších uživatelů v sekci Ostatní (např. témata O nás nebo Přivolej si svého moderátora).


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#23 05. 02. 2010 00:41

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Příklad doktora Kováře

maysko-sovětská pomsta naráží na mayský a sovětský způsob "odměňování" nadprůměru
mayská pomsta (aspoň tak jsem ji pochopil já) říká, to lepší bohům a nejlepší cestou za bohy je obětování, tedy smrt (a samozřejmě, že pobyt s bohy...)-pro někoho možná lákavá představa, ale já potom řeším otázku, co když kněží neměli pravdu a bohové mají jiné nároky na své společníky....
sovětská pomsta pomlouváš-li nás, připravili jsme Ti krásné místo na Sibiři, jistě kulka do hlavy by byla rychlejší za to co jsi udělal, ale můžeš ještě posloužit jedné věci, aby ostatní  neudělali Tvoji chybu, posloužíš jako odstrašující případ, stejně zemřeš, tak co s Tebou....


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#24 05. 02. 2010 03:04

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Příklad doktora Kováře

↑ adjamot: Na místě tohoto příspěvku mělo být "jen mě to tak napadlo, hlubší myšlenka v tom není". Jinak příspěvek vybízí k dalšímu OT. Proto prosím, neřeště Maysko-Sovětský spor tady (pokud vůbec stojí za řešení).


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson